bluetree 
こんにちは、店長Eriです。この質問には即答・断言させていただきます。
「支障ありません！」
ヨーロッパや東南アジア諸国など、多言語が当たり前の国で育つ子で、言語がごっちゃになって支障が出たという話は聞いたことがありません。日本国内でも、お父さんが英語、お母さんが日本語という家庭で育つハーフの子で大きな問題になったという話は聞きません。
以前、オランダとフランスのハーフの人から話を聞いたとき、彼はこう言っていました。
「たまにフランス語の単語を言ってしまうことは、大人になってもあるよ。でもそれが大きな問題になんてならない。言い換えれば済む話だし、もともと色んな言語を話すのが当たり前のヨーロッパ諸国だから、そんなのいちいち気にしてなんていられないしね。それに、間違えたら恥ずかしいなんて考え方なんてないな。」
もちろん、ここは日本なのに英語だけで生活をしている子が、日本の公立小学校に通って大変な思いをする…というのはありますが、それはそのご家庭の問題であり、世間一般でいう「バイリンガル教育」の弊害とは言えないでしょう。
逆にバイリンガル教育のメリットもいくつもありますし、例え０歳から英語教育を意識しているご家庭であっても、この心配は不要ですので、安心して英語教育を進めてくださいね。
また、日本で英語を学ぶ子供たちが、言語がごっちゃになる程英語を学ぶ環境があるでしょうか。インターナショナルスクールに通う子供でさえ、学校が終わったらちゃんと日本語で生活できています。週に１回や２回の英語なら尚更、日本語能力が不十分…なんてことにはならないので大丈夫です。
私の娘（３歳の頃）の話。私は彼女が生まれてから英語で話しかけてきましたが、保育園に通ってしばらくした頃、カタカナ英語で「ピンク！！」と言っていました。せっかく正しい発音で pink と言っていた私の努力は水の泡です（笑） それほど、日本語にまみれた、強烈なカタカナ発音と日本語に戻される力は半端ないですから、英語をちょっとやったぐらい、いえ、英語いっぱいやっても大丈夫ですよ（笑）